სამკუთხედის მესამე კუთხის განსაზღვრის 3 გზა

Სარჩევი:

სამკუთხედის მესამე კუთხის განსაზღვრის 3 გზა
სამკუთხედის მესამე კუთხის განსაზღვრის 3 გზა

ვიდეო: სამკუთხედის მესამე კუთხის განსაზღვრის 3 გზა

ვიდეო: სამკუთხედის მესამე კუთხის განსაზღვრის 3 გზა
ვიდეო: ათწილადის წილადის სახით გადაწერა 2024, მარტი
Anonim

თითოეულ სამკუთხედს აქვს საერთო მახასიათებელი: მისი შიდა კუთხეების ჯამი ყოველთვის ტოლია 180 °. ამ პრინციპზე დაყრდნობით, თუ თქვენ გაქვთ გარკვეული სამკუთხედის ორი კუთხის ზომა, მესამეს ზომის პოვნა ადვილი ამოცანაა. თუმცა, ზოგიერთ შემთხვევაში თქვენ გექნებათ ცვლადი გაზომვების ადგილას ან თუნდაც ერთი კუთხის გაზომვისთვის. ამ გაკვეთილზე ისწავლეთ რა უნდა გააკეთოთ სამკუთხედის კუთხეების დასადგენად რომელიმე ამ სიტუაციაში.

ნაბიჯები

მეთოდი 1 -დან 3 -დან: ორი სხვა კუთხის გაზომვის გამოყენება

იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 1
იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 1

ნაბიჯი 1. დაამატეთ ორი სხვა კუთხის გაზომვები ერთად

სამკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი ყოველთვის ტოლია 180° რა ასე რომ, თუ თქვენ გაქვთ სამი კუთხიდან ორი ზომა, რამდენიმე გამოთვლა საკმარისია დაკარგული კუთხის ზომის დასადგენად. დაიწყეთ ორი ცნობილი კუთხის დამატებით: დავუშვათ, რომ ეს ორი კუთხე არის 80° და 65° რა მათი ერთად დამატებით (80 ° + 65 °) მიიღებთ შედეგს 145 °.

იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 2
იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 2

ნაბიჯი 2. გამოვაკლოთ ეს შედეგი 180 ° -იდან

ვინაიდან სამი კუთხის ჯამი უნდა იყოს 180 °, ამ საერთო რიცხვის გამოკლებით ორი ცნობილი კუთხის ჯამი ვიღებთ მესამეს. ამრიგად, 180 ° - 145 ° = 35°.

იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 3
იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 3

ნაბიჯი 3. შეამოწმეთ თქვენი პასუხი

თქვენ იპოვეთ მესამე კუთხის გაზომვა, რომელიც ამ მაგალითში ზომავს 35 °. თუ თქვენ გაქვთ ეჭვი თქვენს გამოთვლებში, შეგიძლიათ შეამოწმოთ თქვენი პასუხი ყველა ცნობილი კუთხის დამატებით: შედეგი უნდა იყოს 180 °, რათა შეესაბამებოდეს სამკუთხედის არსებობის პირობას. ამ მაგალითში ჩვენ გვაქვს კუთხეები 80° + 65° + 35° = 180° რა ასე რომ პასუხი სწორია.

3 მეთოდი 2: ცვლადების გამოყენება

იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 4
იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 4

ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ პრობლემა

ზოგჯერ თქვენ არ გექნებათ ორი კუთხის ზომა, არამედ ზოგიერთი ცვლადი და მხოლოდ ერთი კუთხის ზომა (ზოგიერთ შემთხვევაში, მხოლოდ ცვლადი). დავუშვათ, პრობლემა შემდეგია: იპოვეთ კუთხის ზომა x სამკუთხედის, რომლის კუთხეები იზომება x, 2x და 24° დაწყებამდე, გაითვალისწინეთ ეს პრობლემა.

იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 5
იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 5

ნაბიჯი 2. დაამატეთ ყველა ეს გაზომვა ერთად

აქ პრინციპი წინა მეთოდის მსგავსია: უბრალოდ დაამატეთ ყველა ზომა (ამ შემთხვევაში, დაამატეთ რიცხვითი ზომები და შეუთავსეთ ცვლადები). ამრიგად, x + 2x + 24 ° = 3x + 24 °.

იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 6
იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 6

ნაბიჯი 3. გამოვაკლოთ ეს შედეგი 180 ° -იდან

შემდეგ გამოაკელით ეს ჯამი 180 ° - დან, ტოლდება ტოლობა ნულის. ამრიგად, განტოლება გამოიხატება 180 ° - 3x + 24 ° = 0. ზოგიერთი ოპერაციის შემდეგ ახალი განტოლება იქნება 156 ° - 3x = 0.

იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 7
იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 7

ნაბიჯი 4. გამოყავით ცვლადი "x" განტოლებიდან

განათავსეთ ცვლადი თანასწორობის ერთ მხარეს და დამოუკიდებელი ტერმინები მეორეზე. განტოლება იქნება ფორმატში 3x = 156 °. შემდეგ გაყავით განტოლების ორივე მხარე იმ რიცხვზე, რომელიც ამრავლებს ცვლადს (ამ მაგალითში სამი) და მიიღებთ შედეგს x = 52 °. ეს ნიშნავს, რომ ამ სამკუთხედის ერთ -ერთი კუთხე ზომავს 52° რა ამრიგად, მეორე უცნობი კუთხე, 2x, გაზომავს 52 ° ორჯერ, ანუ 104°.

იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 8
იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 8

ნაბიჯი 5. შეამოწმეთ თქვენი პასუხი

როგორც წინა მეთოდით, შეგიძლიათ დაამატოთ მიღებული სამი კუთხე და შემდეგ შეამოწმოთ მართებულია თუ არა ეს სამკუთხედი. ამ მაგალითის კუთხეების დამატება გვექნება 52° + 104° + 24° = 180° რა ასე რომ, თქვენი გათვლები სწორია და თქვენი პასუხი სწორი.

მეთოდი 3 -დან 3 -დან: სპეციალური შემთხვევები

იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 9
იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 9

ნაბიჯი 1. განსაზღვრეთ ტოლფერდა სამკუთხედის მესამე კუთხის ზომა

ტოლფერდა სამკუთხედს აქვს ორი თანაბარი გვერდი და ორი თანაბარი კუთხე. ამ ტიპის სამკუთხედს ჩვეულებრივ აქვს ზოლი მის ორ მხარეს, რომ მიუთითოს, რომ ეს თანაბარი გვერდებია. თუ თქვენ გაქვთ თქვენი ორი მსგავსი კუთხიდან ერთის გაზომვა, შეგიძლიათ მარტივად განსაზღვროთ დარჩენილი კუთხეები. გადახედეთ შემდეგ მაგალითს უკეთ გასაგებად:

დავუშვათ, ორი თანაბარი კუთხის საზომი 40°: რადგან ის იზოლაციულია, ერთ -ერთი უცნობი კუთხეც ზომავს 40° რა მესამე კუთხის საპოვნელად, დაამატეთ ეს ორი კუთხე ერთად და შემდეგ გამოაკლეთ ეს ჯამი 180 ° -იდან. ორი კუთხის ჯამი არის 40 ° + 40 ° = 80 °. შემდეგ, ამ შედეგის გამოკლებით 180 °, გვაქვს 180 ° - 80 ° = 100° რა ეს არის დაკარგული კუთხის საზომი.

იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 10
იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 10

ნაბიჯი 2. დაადგინეთ ტოლგვერდა სამკუთხედის მესამე კუთხის ზომა

ტოლგვერდა სამკუთხედს აქვს ყველა მისი გვერდი და კუთხე თანაბარი. თქვენ ჩვეულებრივ ნახავთ ორ ნაკაწრს თითოეული მისი გვერდის შუაში, რაც მიუთითებს იმაზე, რომ ეს სამკუთხედი ტოლგვერდაა. ვინაიდან სამივე კუთხე ერთნაირია, თითოეული ზომავს 60° რა ამ სამი კუთხის დამატებით ჩვენ შეგვიძლია დავამტკიცოთ, რომ ეს სამკუთხედი არსებობს: 60° + 60° + 60° = 180°.

იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 11
იპოვეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე ნაბიჯი 11

ნაბიჯი 3. განსაზღვრეთ მართკუთხა სამკუთხედის მესამე კუთხის ზომა

დავუშვათ, რომ თქვენ გაქვთ მართკუთხა სამკუთხედის ერთ -ერთი კუთხე და ის უტოლდება მას 30°: რადგან ის მართკუთხედია, ამ სამკუთხედს აქვს სწორი კუთხე, ანუ მეორე კუთხე ზომავს 90° რა მესამე კუთხის დასადგენად, გამოიყენეთ იგივე პრინციპი, როგორც ზემოთ მოყვანილ მაგალითებში: დაამატეთ ცნობილი გაზომვები და გამოაკლეთ შედეგი 180 ° -იდან. ორი ცნობილი კუთხის შეჯამებით მივიღებთ 30 ° + 90 ° = 120 °. დაბოლოს, ამ თანხის გამოკლებით 180 -დან მივიღებთ 180 ° - 120 ° = 60 °. მესამე კუთხე ზომავს 60°.

გირჩევთ: