პერიმეტრი არის გაზომვა მანძილი ორგანზომილებიანი ფორმის გარშემო. მაგალითად, ოთხკუთხედის პერიმეტრის გამოსათვლელად, დაამატეთ მისი ოთხი გვერდის ზომა (ორი ჰორიზონტალური და ორი ვერტიკალური). ნებისმიერი სხვა წრიული გეომეტრიული ფიგურის პერიმეტრის მნიშვნელობის დასადგენად, იგივე გააკეთეთ, დაამატეთ თითოეული გარე მხარის ზომები. იმის ცოდნა, თუ როგორ გავზომოთ გარკვეული ფართობის პერიმეტრი, ძალიან სასარგებლოა ყოველდღიურ ცხოვრებაში. წარმოიდგინეთ, რომ ვიღაცას სურს ეზოს ღობის აშენება. იმისათვის, რომ შეიძინოს მასალების ზუსტი ზომა, მას დასჭირდება მთლიანი პერიმეტრის გამოთვლა. ასე რომ, სამშენებლო მასალების საწყობში მოგზაურობის შესანახად, ან გამოცდის შესასწავლად, ისწავლეთ ახლა პერიმეტრის გამოთვლა!
ნაბიჯები
მე –2 ნაწილი 1: უმეტეს გეომეტრიული ფორმების პერიმეტრის პოვნა
ნაბიჯი 1. იპოვეთ თითოეული მხარის ზომა
მიუხედავად იმისა, რომ არსებობს ფორმულები ზოგიერთი გეომეტრიული ფიგურის პერიმეტრის გამოთვლის გასაადვილებლად, ძირითადად, საკმარისია გვერდების დამატება. ყველაზე მნიშვნელოვანი ის არის, რომ იცოდეთ თითოეული მხარის ზომა.
- მაგალითად, პენტაგონის შემთხვევაში, თქვენ უნდა იცოდეთ თითოეული მისი ხუთი მხარის ზომის მნიშვნელობა.
- არარეგულარული ოციგვერდიანი მრავალკუთხედისთვისაც კი შესაძლებელია პერიმეტრის გამოთვლა, რამდენადაც თქვენ იცით ყველა მხარის ზომა.
ნაბიჯი 2. დაამატეთ ყველა მხარის ზომა ერთად
ეს მოქმედებს ნებისმიერი წრიული ობიექტისთვის. დაიცავით ვარჯიში:
- რამდენია პენტაგონის პერიმეტრი, რომლის გვერდებზე არის შემდეგი მნიშვნელობები: A = 4, B = 2, C = 3, D = 3 და E = 2?
- პასუხი: 4 + 2 + 3 + 3 + 2 = 14, შესაბამისად P (პერიმეტრი) = 14.
ნაბიჯი 3. ცვლადებთან მუშაობა
იპოვეთ პერიმეტრი მაშინაც კი, როდესაც მხარეები წარმოდგენილია ცვლადებით. განვიხილოთ სამკუთხედი, სადაც გვერდებს აქვთ მნიშვნელობები: 14a, 11b და 7a:
- შეაჯამეთ ყველა მხარე: P = 14a + 11b + 7a;
- შეუთავსეთ საერთო ტერმინები: P = (14a + 7a) + 11b;
- P = 21a + 11b
ნაბიჯი 4. გახსოვდეთ გაზომვის ერთეულები
სავარჯიშოში ყოველთვის არ არის ცნობილი რომელი საზომი ერთეული გამოიყენება პერიმეტრის გამოსათვლელად (მილიმეტრი, სანტიმეტრი, მეტრი და სხვა). თუმცა, რეალურ სამყაროში, ეს ძალიან მნიშვნელოვანია გავითვალისწინოთ (როგორ ყიდულობთ 10 ღობეს?). მაგალითად, პენტაგონის სავარჯიშოს შემთხვევაში, თუ ერთეული, რომელიც გამოიყენება გვერდების მნიშვნელობების გამოსახატავად, იყო სანტიმეტრი, შედეგი უნდა ჩაიწეროს: P = 14 სმ.
მე -2 ნაწილი 2: პერიმეტრის გამოთვლის ფორმულების სწავლა
ნაბიჯი 1. იპოვეთ წრის პერიმეტრი
ზოგიერთ რეგულარულ ფიგურას აქვს ფორმულები მხოლოდ გაანგარიშების გასაადვილებლად, ზოგი კი, წრის მსგავსად, მოითხოვს ფორმულის გამოყენებას. წრის პერიმეტრს წრეწირს უწოდებენ და მის მოსაძებნად გამოიყენეთ ფორმულა: C (გარშემოწერილობა) = 2πr.
- პირველი ნაბიჯი არის წრის რადიუსის პოვნა, რომელიც არის სიგრძე ცენტრიდან ზღვრამდე, განსაზღვრული სწორი ხაზის სეგმენტით.
- π არის მუდმივი რიცხვი, ექვივალენტი 3, 14. მიუხედავად იმისა, რომ უსასრულო ათწილადია, შეგიძლიათ გამოიყენოთ წარმოდგენილი ვერსია (3, 14) სავარაუდო მნიშვნელობების მისაღებად.
- 4 სმ რადიუსის წრისთვის, რაოდენობა იქნება: C = 2 x 3, 14 x 4 = 25, 12 სმ.
ნაბიჯი 2. იპოვეთ სამკუთხედის პერიმეტრი
ამისათვის მიიღეთ განტოლება: P = a + b + c. მაგალითად, თუ სამკუთხედს აქვს შემდეგი გაზომვები: a = 20 სმ, b = 11 სმ და c = 9 სმ, ჩვენ მივაღწევთ P = 20 + 11 + 9 = 40 სმ.
ნაბიჯი 3. გამოთვალეთ კვადრატის პერიმეტრი
კვადრატის ყველა გვერდი ტოლია, ამიტომ ფორმულა არის P = 4x, სადაც x წარმოადგენს თითოეული მხარის ზომას.
კვადრატში x = 3 სმ, მძივი გამოიყურება: P = 4 x 3 = 12 სმ
ნაბიჯი 4. იპოვეთ მართკუთხედის პერიმეტრი
მართკუთხედში პარალელური გვერდები ერთი და იგივე ზომისაა, ამიტომ ფორმულაა: P = 2a + 2b, სადაც "a" უდრის ჰორიზონტალურ გვერდებს და "b" უდრის ვერტიკალს. ოთხკუთხედისთვის გვერდებზე a = 8 სმ და b = 5 სმ:
- P = (2 x 8) + (2 x 5);
- P = 16 + 10;
- P = 26 სმ.
- განტოლება P = 2 (a + b) გამოიმუშავებს ერთსა და იმავე პასუხს: 2 (8 + 5) = 2 (13) = 26 სმ.
ნაბიჯი 5. იპოვეთ ოთხკუთხედის მთლიანი პერიმეტრი
ოთხკუთხედი არის ნებისმიერი გეომეტრიული ფიგურა, რომელსაც აქვს ოთხი დახურული მხარე. ესენია მართკუთხედები, კვადრატები, ტრაპეციები, პარალელოგრამები, დელტოიდები და ბრილიანტები. იხილეთ ხელმისაწვდომი სამი განტოლება:
- ყველა სხვადასხვა გვერდის მქონე ოთხკუთხედისთვის, როგორიცაა არარეგულარული ტრაპეცია: P = a + b + c + d;
- ყველასათვის თანაბარი: P = 4x (იგივე ფორმულა, როგორც კვადრატი);
- მათთვის, ვისაც აქვს თანაბარი პარალელური გვერდები (მართკუთხედის მსგავსად): P = 2a + 2b ან P = 2 (a + b).